Käyttämällä Black-Scholes To Arvo Työntekijä Osakeoptiot

Vaihtoehdot Hinnoittelu Black-Scholes-malli Black-Scholes-kaava, jota kutsutaan myös Black-Scholes-Mertonksi, oli ensimmäinen laajalti käytetty vaihtoehtoisten hinnoittelumallien mallia. Sitä käytetään laskettaessa eurooppalaistyyppisten vaihtoehtojen teoreettista arvoa käyttämällä nykyisiä osakekursseja, odotettuja osinkoja, vaihtoehtoisten lainojen hinta, odotetut korot, aika loppuun ja oletettu volatiliteetti Kahden ekonomistin Fischer Blackin, Myron Scholesin ja Robert Mertonin kehittämä kaava on kenties maailman tunnetuin vaihtoehtohinnoittelumalli ja otettiin käyttöön vuoden 1973 paperissaan , Journal of Political Economy - lehdessä julkaistut vaihtoehtojen ja yritysvastuiden hinnoittelut menivät kaksi vuotta ennen kuin Scholes ja Merton saivat taloustieteellisen Nobel-palkinnon 1997, kun he etsivät uutta menetelmää johdannaisten arvon määrittämiseksi. Nobel-palkinto on Ei kuitenkaan posthumisia, Nobelin komitea tunnusti Blackin roolin Black-Scholes - mallissa. Black-Scholes-malli tekee tiettyjä oletuksia. optio on eurooppalainen ja sitä voi käyttää vasta voimassaoloaikana. Osinkoja ei makseta optio-ohjelman aikana. Tehokkaiden markkinoiden eli markkinoiden liikkeiden esiintymistä ei voida ennustaa. Vaihto-oikeuden ostamiseen ei ole olemassa transaktiokustannuksia. Riskitön Taustalla oleva taso ja volatiliteetti ovat tiedossa ja vakiona. Taustalla olevat tuotot ovat normaalisti jaettuina. Huomautus Vaikka alkuperäinen Black-Scholes-malli ei ole ottanut huomioon option elinkaaren aikana maksetut osingot, malli on usein sovitettu osingot määritettäessä määrittämällä kohde-etuuden osingonmaksupäivän arvo. Black-Scholes-kaava. Kaaviossa 4 esitetty kaava ottaa huomioon seuraavat muuttujat. Nykyinen perustuva hinta. Vaihtoehdot hintalappu. Prosentti vuodessa. Tuloksena oleva volatiliteetti. Ei-korottomat korot. Kuva 4 Black-Scholes-hinnoittelukehys puhelun vaihtoehdoista. Malli on pääosin jaettu kahteen osaan, ensimmäinen osa, SN D1 kertoo hinnasta puhelupalkkion muutoksen suhteessa taustalla olevan hinnan muutokseen Tämän kaavan osiossa näkyy oletetun etuuden hankinnan yhteydessä. Toinen osa, N d2 Ke - rt antaa nykyisen arvon maksamalla Harjoitteluhinta, kun voimassaoloaika on kulunut, Black-Scholes - malli koskee eurooppalaisia ​​vaihtoehtoja, joita voidaan käyttää vain vanhentumispäivänä. Optioiden arvo lasketaan ottamalla ero kahteen osaan, kuten yhtälössä esitetään. kaava on monimutkainen ja voi olla uhkaava Onneksi sinun ei tarvitse tietää tai edes ymmärtää matematiikkaa käyttämään Black-Scholes - mallinnusta omissa strategioissasi Kuten aikaisemmin mainittiin, optio-kauppiailla on mahdollisuus käyttää erilaisia ​​online-vaihtoehtoja laskimia ja monet nykyisistä n kaupankäynnin alustat ovat vankkoja vaihtoehtoja analysointivälineitä, mukaan lukien indikaattorit ja laskentataulukot, jotka suorittavat laskutoimitukset ja antavat option hinnoitteluarvot Esimerkki o f online-Black-Scholes-laskin on esitetty kuviossa 5, jossa käyttäjä syöttää kaikki viisi muuttujaa lakkohintaan, osakekurssiin, aikapäiviin, volatiliteettiin ja riskittömään korkoon ja napsautuksiin. Hanki tarjouksen saadaksesi tuloksia. Kuva 5 Black-Scholes-laskimen verkko voi käytetään arvojen saamiseen molemmille puheluille ja asetetaan Käyttäjät syöttävät vaaditut kentät ja laskin tekee lopun Laskin courtesy. ESOs Black-Scholes - mallipankeilla on käytettävä option-hinnoittelumallia voidakseen kustantaa työntekijänsä käypää arvoa vaihtoehdot ESOs Tässä esitämme, miten yritykset tuottavat nämä arviot huhtikuussa 2004 voimassa olleiden sääntöjen mukaan. Vaihtoehdolla on vähimmäisarvo. Kun tyypillisen ESO: n arvo on myönteinen, sillä on ajankäyttöarvo mutta ei mitään sisäistä arvoa. Vaihtoehto on enemmän kuin mitään. Minimiarvo on Vähimmäishinta, joku olisi halukas maksamaan vaihtoehdosta Enzi-Reid ja Baker-Eshoo kongressin laskujen ehdottamat kaksi ehdotettua säädöstä edistävät arvoa Se on myös arvo, jonka yksityiset E-yritykset voivat käyttää arvonsa apurahojaan. Jos käytät nollaa Black-Scholes - mallin haihtuvuuteen, saat vähimmäisarvon Yksityiset yritykset voivat käyttää vähimmäisarvoa, koska niillä ei ole kaupankäynnin historiaa, mikä vaikeuttaa volatiliteetin mittaamista Lainsäätäjät pitävät vähimmäisarvosta, koska ne poistavat volatiilisuuden - suuren kiistan aiheuttaja - yhtälöstä. Erityisesti korkean teknologian yhteisö yrittää heikentää Black-Scholesia väittämällä, että volatiliteetti on epäluotettavaa. Valitettavasti volatiliteetin poistaminen aiheuttaa epärehellisiä vertailuja, koska se poistaa kaikki Riski Esimerkiksi 50 vaihtoehto Wal-Martin osakkeella on sama vähimmäisarvo kuin 50 vaihtoehto korkean teknologian varastossa. Minimiarvo olettaa, että kannan on kasvanut vähintään riskittömällä korolla esimerkiksi viiden tai 10 vuoden pääoman tuotto Seuraavassa kuvataan allaolevaa ajatusta tarkastelemalla 30 vaihtoehtoa 10 vuoden termillä ja 5 riskittömällä korolla eikä osinkoa. Voit nähdä, että vähimmäisarvomallilla on kolme asiaa: 1 gro joka on riskittömän koron koko ajan, 2 olettaa harjoituksen ja 3 alentaa tulevaa voittoa nykyarvoon samalla riskittömällä kurssilla. Vähimmäisarvon laskeminen Jos odotamme varastosta saavuttavan vähintään yhden vähimmäisarvomenetelmän mukaisen riskittömän tuoton vuoksi osingot pienentävät optioiden arvoa, koska optio-oikeuden haltija luopuu osingoista Toissijaisesti, jos oletamme riskittömän koron kokonaistuottoa varten, mutta osa tuotto-osuuksista vuotaa osinkoja, Odotettu hinnankorotus on pienempi Malli heijastaa tätä alempaa arvostusta alentamalla osakekurssia. Alla olevissa kahta esitystä kohti saadaan vähimmäisarvoinen kaava. Ensimmäinen osoittaa, kuinka saavutamme vähimmäisarvon jolle ei makseta osinkoa. Toinen korvaa alennetun osakekurssin samaan yhtälöön, joka heijastaa osinkojen vähennysvaikutusta. Tässä on vähimmäisarvo kaava osingonmaksajalle. E osakemäärä e Euler s vakio 2 718 d osinkotuotto t optio-oikeus k R riskittömät korot Älä välitä jatkuvasta e 2 718: stä, se on vain tavoite yhdistää ja alentaa jatkuvasti eikä sekoittaa vuosittain. Black-Scholes Minimiarvon volatiliteetti Voimme ymmärtää, että Black-Scholes on yhtä kuin vaihtoehto s Vähimmäisarvo lisättynä lisäarvolla optio-e: n volatiliteetille suurempi volatiliteetti, sitä suurempi lisäarvo Graafisesti voimme nähdä vähimmäisarvon option terminaalin ylöspäin kaltevana funktiona Volatiliteetti on plus-up vähimmäisarvoriville. jotka ovat matemaattisesti taipuvaisia, saattavat mieluummin ymmärtää Black-Scholesin, kun otetaan huomioon vähimmäisarvokehys, jonka olemme jo tarkistaneet ja lisäämällä kaksi volatiliteettitekijää N1 ja N2 Yhdessä nämä lisäävät arvoa volatiliteetin asteesta riippuen. Black-Scholesin on muutettava ESO: ita varten Black-Scholes arvioi vaihtoehdon käypä arvo On teoreettinen malli, joka tekee useita olettamuksia, mukaan lukien vaihtoehdon täydellinen kaupankäyntivalmius eli se, missä määrin jota vaihtoehtoa voidaan käyttää tai myydä optio-oikeuden haltijoilla ja vakaa volatiliteetti koko optio-elämän ajan Jos oletukset ovat oikeita, malli on matemaattinen todiste ja sen hintaerän on oltava oikea. luultavasti ei oikein Esimerkiksi se edellyttää, että osakekurssit liikkuvat Brownian-liikkeellä - kiehtovaa satunnaista kävelyä, jota mikroskooppiset hiukkaset havaitsevat. Monet tutkimukset kiistävät, että kalakannat liikkuvat vain näin. Muut ajattelevat, että Brownian-liike pääsee tarpeeksi lähelle ja harkitsee Black-Scholesin epätarkka mutta käyttökelpoinen arvio Black-Scholes on menestynyt erittäin lyhyellä aikavälillä useissa empiirisissä testeissä, jotka vertaavat sen hintaindeksiä havaittuihin markkinahintoihin ESO: n ja lyhytaikaisten vaihtoehtojen välillä on kolme keskeistä eroa jotka on esitetty alla olevassa taulukossa. Teknisesti jokainen näistä eroista rikkoo Black-Scholes-oletusta - tosiasia, jonka FAS 123: n sääntöjenvastaisuussääntöjä. Näihin sisältyi kaksi mallin luonnolliseen tuottoon tehtäviä oikaisuja tai korjauksia, mutta kolmas ero, jota volatiliteetti ei voi pysyä vakiona ESO: n epätavallisen pitkän käyttöiän aikana, ei ole otettu huomioon. Tässä on kolme eroa ja ehdotetut arvostuskorjaukset Jotka ovat edelleen voimassa maaliskuusta 2004 lähtien. Nykyisten sääntöjen merkittävin vahvistus on, että yritykset voivat käyttää odotettua elämää mallissa varsinaisen täyden aikavälin sijaan. On tyypillistä, että yritys käyttää neljän Kuusi vuotta arvopaperivaihtoehdoista kymmenvuotisilla ehdoilla Tämä on hankala korjata - varsinaista kaistalenkkiä - koska Black-Scholes vaatii todellista termiä Mutta FASB etsii lähes objektiivista tapaa vähentää ESO: n arvoa, koska se Ei ole kaupankäynnin kohteena eli alentaa ESO: n arvoa sen likviditeetin puutteesta. Yhteenveto - käytännön vaikutukset Black-Scholes on herkkä useille muuttujille, mutta jos oletamme 10-vuotisen option 1 osingonmaksaannista ja Riskittömän rotan E, 5, vähimmäisarvo ei ota volatiliteettia antaa meille 30 osakekurssia Jos lisäämme odotetun volatiliteetin eli 50, optioarvo karkeasti kaksinkertaistuu lähes 60: een osakekurssiin. Joten tähän nimenomaiseen vaihtoehtoon Black-Scholes Antaa meille 60 euron osakekurssia. Mutta kun sitä sovelletaan ESO: han, yritys voi vähentää todellista 10 vuoden termiä lyhyemmälle odotetulle ajalle. Edellä esitetyn esimerkin avulla 10 vuoden termi pienenee viiden vuoden odotettuun elämään. Alaspäin noin 45: een nimellisarvosta ja vähintään 10-20: n väheneminen on tyypillistä, kun termiä lyhennetään odotettuun elämään. Lopuksi yritys saa hiusten leikkauksen vähentämisen ennakoimalla menetyksiä työntekijöiden vaihtuvuuden vuoksi. leikkaus 5-15 olisi yhteinen Joten meidän esimerkki, 45 voitaisiin edelleen vähentää kustannus veloittaa noin 30-40 osakekurssin jälkeen lisäämällä volatiliteetti ja vähentämällä vähentää odotettu elinikää ja odotettavissa menetyksiä, me Ovat melkein takaisin vähimmäisarvoon ack Scholes-mallin esimerkki työntekijöiden optio-oikeuksista. Käyttämällä työntekijöiden osakeoptioita Black Scholes - mallin esimerkkinä voi auttaa osoittamaan, miten tämä malli toimii. On kuitenkin olemassa useita muuttujia. Tämän tuloksena tätä mallia voidaan muuttaa, jotta se olisi tehokasta. Määritetään option hinta, aika-arvo ja sisäinen arvo. Tämä ei ole aina mahdollista. Esimerkiksi yksityisillä yrityksillä ei ole kaupankäynnin historiaa ja niiden volatiliteettia on vaikea mitata Black Scholes - mallilla ne voivat käyttää vähimmäisarvoa niiden määrittämiseksi optiohintoihin. Mikä on volatiliteetti ja miksi se on tärkeä. Vahvuutena on taustalla olevien hinnoittelumuutosten suuruusluokan ja nopeuden mittari. Suuri volatiliteetti tarkoittaa sitä, että optiohinnoittelu on suuri, kun taas alhainen volatiliteetti tarkoittaa sitä, että option hinnoittelu on vähäistä. Monet korkeat Tech-yhtiöt väittävät, että volatiliteetti on epäluotettavaa. Poistamalla volatiliteetti yhtälöstä riski poistuu, ja tämä ei salli tasoa L vertailun eri tyyppisten yritysten välillä Esimerkiksi vähittäiskauppayhtiö, joka myy tekstiilejä, kantaa vähemmän riskiä kuin haihtuvamman korkean teknologian yritys. Millainen volatiliteetti liittyy Black Scholes - malliin. Black Scholes - malli käyttää vähimmäisarvoa ja volatiliteettia määritettäessä hinnoittelua Siksi suuremman volatiliteetin olemassaolo, sitä suuremman vaihtoehdon arvo Tämä olettaa, että täyden vaihtoehdon kaupankäyntimahdollisuus on olemassa ja että vaihtoehtoa voidaan käyttää tai myydä halutulla tavalla. Myös oletetaan jatkuvan option volatiliteetin. Esimerkiksi 25. elokuuta , 2006, Google sulki 373 36 päivää ennen Google-osaketta suljettuna 373: ssa 26 Voit määrittää kahden päivän volatiliteetin laskemalla jatkuvan jaksotetun tuoton Tämä tehdään jakamalla 373 26: n 373 73: lla -0 126: n %. Käyttämällä mallia työntekijöiden optio-oikeuksien määrittämiseen. Black Scholes - mallin esimerkki työntekijöiden optio-oikeuksista määräytyy volatiliteetin mukaan. Jos yrityksellä ei ole volatiliteettiä tai vähimmäistasoa M-arvo 10-prosenttisella osingonmaksuprosentilla 1 prosentin osuudella, osakkeella olisi 30 prosentin osakekurssi. Osakekurssi nousisi kuitenkin 50 prosenttiin 50 prosentin volatiliteetilla. Jos optio-aika pienenee, Vaihtoehto myös vähentää. Tämän mallin käyttäminen työntekijöiden optio-oikeuksien määrittämiseen. Koska yrityksen työntekijöiden optio-oikeudet vaikuttavat usein sisäisiin ja ulkoisiin tekijöihin, Black Sholes - mallin esimerkki ei ole aina paras vaihtoehto. Työntekijöiden poistuminen, ansaintajaksot, osakekanta Ajanjaksot ja harjoittelujaksot voivat muuttaa kaavan tehokkuutta Määritettävien mallien määrittäminen voi olla vaikeaa ja mielivaltaista, joten se ei ehkä ole tukikelpoinen option hinnoittelulle. Black Scholes - mallin esimerkin käyttäminen työntekijöiden optio-oikeuksien määrittämisessä voi olla tehokas tapa Määrittää hinnoittelun. Se auttaa laskemaan kohtuullisen taloudellisen arvon, jotta ostaja ja myyjä eivät menetä rahaa. Monet muuttujat, jotka voivat vaikuttaa yritykseen, ei ole aina kaikkein tarkin malli laskennassa, ja sitä käytetään useammin tavallisilla optio-oikeuksilla.